向量内积
向量投影
基变换的矩阵表示
R决定基变换后数据维度，若R<M，则为降维变换
协方差矩阵
（1）方差（数据分离程度）
预处理：各字段减去均值，使得新字段均值为零，简化方差
问题转换：寻找一个低维基，使得所有数据变换为这个基上的坐标表示后，方差值最大
（2 ）协方差（数据相关性）
cov（基）== 0，正交基
优化目标：将一组N维向量降为K维（K大于0，小于N），其目标是选择K个单位（模为1）正交基，使得原始数据变换到这组基上后，各字段两两间协方差为0，而字段的方差则尽可能大（在正交的约束下，取最大的K个方差）
（3）协方差矩阵
对角线为a、b方差。其余部分为ab协方差，优化目标统一
（4）协方差矩阵对角化
设原始数据矩阵X对应的协方差矩阵为C，而P是一组基按行组成的矩阵，设Y=PX，则Y为X对P做基变换后的数据。设Y的协方差矩阵为D
优化目标
寻找一个矩阵P，满足D是一个对角矩阵，并且对角元素按从大到小依次排列，那么P的前K行就是要寻找的基，用P的前K行组成的矩阵乘以X就使得X从N维降到了K维并满足上述优化条件
其中e为特征向量
其中Lamda为特征值
